É possível que tenhamos visto “A Beautiful Mind” e pensado que era algum tipo de aventura de ficção científica, o tipo de coisa que só acontece nos Estados Unidos. A parte que só acontece nos Estados Unidos, concordo contigo. A de ficção científica nem tanto.

O filme é baseado no livro com o mesmo nome de Sylvia Nasar, mas apesar de ser uma biografia não autorizada da vida de John Nash, vale muito a pena lê-lo. Se quiser saber mais sobre a vida de Nash, melhor o livro.

A teoria dos jogos NÃO nasceu com John Nash, mas as suas contribuições para a teoria dos jogos são reconhecidas como algumas das mais importantes.

O que é a teoria dos jogos?

Agora vamos ao que importa: a teoria dos jogos. O que é a teoria dos jogos?

Se consultarmos a Wikipédia, vemos que a teoria dos jogos é um campo da matemática que estuda modelos para a compreensão das interações ante os incentivos. Em síntese, ajuda a compreender melhor a conduta humana face à tomada de decisões.

E resulta que a teoria dos jogos não está tão longe de nós: está presente na nossa vida quotidiana como indivíduos, e também nas empresas.

Qualquer situação em que estamos a interagir com pelo menos uma outra pessoa ou empresa (jogador), e estamos a tentar maximizar o nosso resultado com base na nossa decisão e nas dos outros jogadores, isso é um jogo.

Que tipo de situações encontramos na vida que cumprem essas condições? Vejamos:

• Sempre que decide ir ou não a um programa, está a jogar com os seus amigos /parceiro.
• Todos os dias que decide ir trabalhar/estudar, está a brincar com o seu superior/exame.
• Cada vez que compra/vende algo em segunda mão, está a interagir como um leilão (e os leilões são um dos principais tipos de jogos).
• As licitações públicas são outro tipo de leilão, e se concordar em inscrever-se nelas, está a “jogar” com o Estado.
• Cada vez que vai votar e escolhe um partido em vez dos outros, está a jogar.
• Se, quando conduz, decide respeitar ou quebrar as regras da estrada, está a jogar.
• Quando decide se deve ou não investir, está a jogar com o mercado.

Vamos parar aqui para o explicar com mais detalhes.

Teoria dos jogos aplicados: devemos investir?

Comecemos com um modelo simplificado, mas bastante real, como verá.

Todos os seus amigos compraram diferentes tipos de criptomoedas. Exceto você. E já há algum tempo que lhe têm mostrado os seus “lucros flutuantes”.

Em tudo isso, nenhum dos seus amigos estudou as criptomoedas, começaram a conhecê-las há alguns meses, graças a alguns proprietários, e a alguns tweets de Elon Musk. Mas… eles estão a ganhar dinheiro!!!

O problema é que eles o encorajam constantemente a investir, mas tem um dilema quando se trata de investir, pois quer ter, tanto como possível, todas as “opções” contempladas:

Há dois jogadores:

J1: Você, o investidor

J2: O mercado criptográfico no qual se pretende investir.

As estratégias são:

J1: Investir ou não investir

J2: Criptos sobem, ou descem

Vejamos agora uma possível matriz de pagamentos

Os valores no interior são os “pagamentos”, ou seja, a “satisfação” que vamos receber por cada ação. Não é tão importante o valor de cada célula, mas a relação entre elas em termos de “quantidade”, ou seja, qual nos dá a maior “satisfação”. E isso dependerá do resto dos nossos valores.

As preferências:

J1: Jogador 1 (você, como investidor), vai preferir investir em criptos e fazer com que essas subam. A sua segunda melhor opção será não investir e para que o mercado de altas continue. Mais tarde não terá querido investir se o mercado descer. E a última opção desejada, como é lógico, é ter entrado no mercado enquanto as criptos estão a cair.

J2: O mercado preferirá subir em vez de descer, mas entre nós, não se importará se estás dentro ou fora.

Parece fácil, não é? Mas qual é o problema? Esquecemos um princípio básico da teoria do jogo, que é o de que os jogadores decidem racionalmente.

Penso que este é um bom momento para recorrer à famosa citação de Keynes

“O mercado pode permanecer irracional por mais tempo do que você pode permanecer solvente”.

Digamos que temos um problema de “incerteza”: quando é que a direção do mercado vai mudar? Por quanto tempo?

Estamos sempre a jogar jogos?

A essa altura já se deve estar a fazer esta pergunta: estamos a jogar jogos a toda a hora? Sim

Talvez possa achar os exemplos do seu dia a dia um pouco tediosos (não deveria). Mas se quiser mais exemplos ” interessantes”, temos uma grande filmografia para desenhar.

Vou dar-lhe alguns exemplos, mas cabe a você identificar os jogos .

Consegues pensar em mais filmes? Aposto que sim!